List of Publications

List of Publications

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Stein, Rubinstein, Malliavin, Poisson

Stein, Rubinstein, Malliavin, Poisson

One of many advantages of the Stein’s method is its versatility. It can be applied to prove convergence to Gaussian random variables or processes as well as to Poisson random variables or point processes. In this new paper, we investigate this last aspect showing that some multi-points transformation of some point processes lead to a […] more…

Formation LIESSE : martingales, calcul de Malliavin discret, modèle de Cox-Ross-Rubinstein

Objectifs Dans le cadre de la formation LIESSE, voici une journée d’introduction aux probabilités un peu avancée. On y parlera d’espérance conditionnelle (restreinte au cas des variables aléatoires à valeurs dans un espace dénombrable), de martingales discrètes, de calcul de Malliavin (sur l’espace de Rademacher) et enfin de l’application de tout ça au jeu du […] more…
Geometry of wireless networks: A bit of topological algebra

Geometry of wireless networks: A bit of topological algebra

Once again, there are several notable introductions to topological algebra and especially to simplicial complexes , so I just here underline the basic ideas, at least, as far as I understood them. For instance, consider again the following situation In the proximity graph, we would put an edge between two sensors each time they are […] more…

Epreuve 0 de probabilités

Dans le cadre des nouveaux programmes de CPGE, les probabilités discrètes ont été introduites. Le programme relativement conséquent, permet de résoudre des problèmes inspirés de la vie de tous les jours. Voici un exemple de ce que pourrait être un sujet de concours (du niveau CCMP) basé sur ces nouveaux programmes. Epreuve 0 de probabilités […] more…

Geometry of wireless systems: introduction

A few years ago, browsing the notices of the AMS, I found an article by R. Ghrist and V. de Silva about topological algebra used for detecting coverage problem. Barely stated, the difficulty is as follows: Consider a set of sensors, each of which detecting intrusion in a region around itself; how can we be […] more…
Stein’s method in infinite dimension

Stein’s method in infinite dimension

The Stein method is a generic method to evaluate distance between probability measures. It is often applied to prove convergence towards Gaussian or Poisson distribution. Its principle is summarized by the following graph. To compare the probability measures \(m\) and \(m_\beta\), one constructs a Markov process which is ergodic, whose stationary distribution is \(m_\beta\) and […] more…
Informatique pour tous en CPGE

Informatique pour tous en CPGE

A partir de la rentrée 2013, le langage Python (avec ses bibliothèques Numpy,  Scipy et matplotlib)  devient le langage de référence pour le programme de la matière informatique pour tous en CPGE scientifique (MPSI-PCSI-PTSI-TSI-TPC-TPT). A mon humble avis, le plus simple est d’installer le programme SAGE qui comporte toutes ces bibliothèques intégrées plus une interface Web […] more…
Edgeworth series with error bounds

Edgeworth series with error bounds

Edgeworth series refine the central limit theorem. Playing with Stein method and Malliavin calculus, we can retrieve Edgeworth series and precise the error bounds. http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00685272 The infinite dimension version is under preparation. more…
MPRO, module FAT (Files d’attente)

MPRO, module FAT (Files d’attente)

Dans le cadre du Master Parisien de Recherche Opérationnelle, je m’occupe du module de “files d’attente”. Vous trouverez ici les documents associés. Le livre “Modélisation et analyse stochastique des réseaux des télécommunications” est publié chez Hermès depuis novembre 2011. Vous pouvez l’acheter avec 30% de réduction. Transparents Chaînes de Markov Processus de Poisson Processus de […] more…
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