Telecom Paristech / INFRES / MIC2

Soutenance de thèse J.P. Flori

Laurent Decreusefond — Tue, 31 Jan 2012 15:52:33 +0000

“Fonctions booléennes, courbes algébriques et multiplication complexe”
vendredi 3 février à 10h30
Télécom ParisTech
salle B312

http://www.telecom-paristech.fr/telecom-paristech/adresses-acces-contacts.html

devant le jury composé de Gary McGuire et Igor Shparlinski (rapporteurs),
Andreas Enge, Sihem Mesnager, Nicolas Thiéry et Benjamin Smith (examinateurs),
et Gérard Cohen et Hugues Randriam (directeurs de thèse).

Vous êtes également chaleureusement conviés au pot qui suivra.

Bien cordialement,

Titre :
Fonctions booléennes, courbes algébriques et multiplication complexe

Résumé :
L’objet principal de cette thèse est l’étude d’objets ou de problèmes
mathématiques intéressant d’un point de vue cryptographique.
Autant que possible, l’auteur a essayé de mettre en avant les aspects
calculatoires de tels problèmes.
Les thèmes traités ici sont en effet non seulement propices aux
approches expérimentales, mais aussi à une transposition quasiment
immédiate des concepts mathématiques en implémentations concrètes.

La première partie de cette thèse est dévolue à l’étude d’une
conjecture combinatoire dont la validité assure l’existence de
familles infinies de fonctions booléennes dotées de propriétés
cryptographiques intéressantes.
Quoique particulièrement innocente au premier abord, la validité de
cette conjecture reste un problème ouvert.
Néanmoins, l’auteur espère que les résultats théoriques et
expérimentaux présentés ici permettront au lecteur d’acquérir un tant
soit peu de familiarité avec la conjecture.

Dans la seconde partie de ce manuscrit, des liens entre fonctions
(hyper-)courbes — une classe particulière de fonctions booléennes
—, sommes exponentielles et courbes (hyper)elliptiques sont
présentés.
Les fonctions (hyper-)courbes sont en effet particulièrement
difficiles à classifier et à construire.
L’étude des liens mentionnés ci-dessus permet de résoudre de façon
élégantes des problèmes d’ordre tout aussi bien théorique que
pratique.

La troisième et dernière partie pousse plus avant l’étude des courbes
(hyper)elliptiques d’un point de vue sensiblement différent.
De nombreuses constructions cryptographiques reposent en effet sur
l’utilisation de classes particulières de telles courbes qui ne
peuvent être construites en utilisant des méthodes classiques.
Cependant, la méthode CM permet de donner une réponse positive à ce problème.
Les polynômes de classes sont des objets fondamentaux de cette méthode.
Habituellement, leur construction n’est envisagée que pour des ordres maximaux.
La modeste contribution de l’auteur est d’expliciter comment une telle
construction — la méthode analytique complexe — s’étend aux ordres
non-maximaux.

Title:
Boolean function, algebraic curves and complex multiplication

Abstract:
The core of this thesis is the study of some mathematical objects or
problems of interest in cryptography.
As much as possible, the author tried to emphasize the computational
aspects of these problems.
The topics covered here are indeed not only favorable to experimental
investigations, but also to the quasi direct translation of the
mathematical concepts involved into concrete algorithms and
implementations.

The first part is devoted to the study of a combinatorial conjecture
whose validity entails the existence of infinite classes of Boolean
functions with good cryptographic properties.
Although the conjecture seems quite innocuous, its validity remains an
open question.
Nonetheless, the author sincerely hopes that the theoretical and
experimental results presented here will give the reader a good
insight into the conjecture.

In the second part, some connections between (hyper-)bent functions
— a subclass of Boolean functions —, exponential sums and point
counting on (hyper)elliptic curves are presented.
(Hyper-)bent functions are known to be difficult to classify and to
build explicitly.
However, exploring the links between these different worlds makes
possible to give beautiful answers to theoretical questions and to
design efficient algorithms addressing practical problems.

The third and last part investigates the theory of (hyper)elliptic
curves in a different direction.
Several constructions in cryptography indeed rely on the use of highly
specific classes of such curves which can not be constructed by
classical means.
Nevertheless, the so-called “complex multiplication” method solves
some of these problems.
Class polynomials are fundamental objects for that method,
but their construction is usually considered only for maximal orders.
The modest contribution of the author is to clarify how a specific
flavor of their construction — the complex analytic method —
extends to non-maximal orders.

Livre sur les files d’attente

Laurent Decreusefond — Fri, 11 Nov 2011 10:43:11 +0000

Il est paru !

Modélisation et analyse stochastiques des réseaux de télécommunications

D’internet aux smartphones, des réseaux sociaux à la vidéo à la demande, les mathématiques sont présentes à toutes les étapes de la conception et du déploiement des réseaux modernes de télécommunications.Dans un environnement aléatoire, les protocoles doivent être toujours plus performants et adaptés aux contextes et services. Les ressources doivent être allouées en nombre suffisant mais pas disproportionné.
Modélisation et analyse stochastiques des réseaux de télécommunications étudie comment la théorie des files d’attente, la géométrie stochastique et l’analyse stochastique éclairent et permettent de résoudre ces problèmes.
Dans un souci de rigueur mathématique et de clarté pédagogique, les outils probabilistes de base (chaînes et processus de Markov, suites récurrentes aléatoires, processus ponctuels réels et spatiaux) sont exposés de façon originale grâce, notamment, à la théorie des martingales. Ils sont ensuite mis en œuvre pour obtenir un large éventail de résultats concrets applicables aux systèmes de télécommunications.

Arrivée de B. Meyer

Laurent Decreusefond — Fri, 11 Nov 2011 10:39:41 +0000

Au 1er septembre, Bertrand Meyer a rejoint l’équipe MIC2. Après une thèse en théorie des nombres à Bordeaux et un post-doc à l’EPFL, il vient renforcer nos activités autour du codage et de la cryptographie.

Pour le joindre, suivez le lien

Journée à la mémoire de Jean-Pierre Barthélemy

Laurent Decreusefond — Fri, 11 Feb 2011 14:04:27 +0000

http://www.infres.enst.fr/~hudry/JPB/

Soutenance de thèse de B. Kindarji

Laurent Decreusefond — Thu, 27 May 2010 19:36:24 +0000

J’ai le plaisir de vous inviter à la soutenance de ma thèse, intitulée:
“Questions de sécurité et de vie privée autour des protocoles
d’identifications de personnes et d’objets.”

Cette soutenance aura lieu le vendredi 4 juin 2010 à 14h00, à Télécom
ParisTech.

Amphithéatre Thévenin
Télécom ParisTech
46 rue Barrault
75013 Paris
Accès : métro Corvisart (ligne 6), Tolbiac (ligne 7) ou Cité
Universitaire (RER B)

Vous êtes par ailleurs les bienvenus au pot qui suivra, dans le Hall
Barrault.

La soutenance se tiendra devant le jury composé de :
Hervé Chabanne (Sagem Sécurité, Télécom ParisTech) Examinateur
Gérard Cohen (Télécom ParisTech) Directeur
Jean-Pierre Tillich (INRIA Rocquencourt) Examinateur
Boris Skoric (TU Eindhoven, Pays Bas) Rapporteur
Adam Smith (Pennsylvania State University, USA) Rapporteur
Moti Yung (Google) Examinateur
Gilles Zémor (Université de Bordeaux) Directeur

La soutenance sera effectuée en français et en anglais.

Résumé

On parle d’identification lorsqu’une personne ou un objet communicant
présente un élément qui permet sa reconnaissance automatique. Ce mode
s’oppose traditionnellement à l’authentification, dans laquelle on
prouve une identité annoncée. Nous nous intéressons ici à
l’identification biométrique d’une part, et à l’identification
d’objets communicants sans-fil d’autre part. Les questions de la
sécurité et du respect de la vie privée sont posées. Il y a sécurité
si on peut s’assurer de la certitude que l’identification produit le
bon résultat, et la vie privée est respectée si une personne
extérieure au système ne peut pas déduire d’information à partir
d’éléments publics.
Nous montrons que dans le cas biométrique, le maillon le plus sensible
du système se situe au niveau du stockage des données, alors que dans
le cas de communications sans-fil, c’est le contenu des messages qui
doit être protégé. Nous proposons plusieurs protocoles
d’identification biométrique qui respectent la vie privée des
utilisateurs; ces protocoles utilisent un certain nombre de primitives
cryptographiques.
Nous montrons par ailleurs comment l’utilisation de codes
d’identification permet de mettre en oeuvre des protocoles
d’interrogation d’objets communicants.

Abstract

The term ‘identification’ refers to a situation where a person, or a
communicating device, provides an element that ensures its automatic
recognition. This differs from authentication in which the claimed
identity is proved with credentials. We take interest in both the
identification of people and devices; the former goes through
biometrics, and we study the particular case where devices communicate
through electromagnetic waves. These situations raise the issues of
security and privacy. Security is a confidence level in the outcome of
the identification; privacy ensures that an eavesdropper cannot infer
information from public elements.
We show that in order to design private biometric identification
protocols, special care must be taken for the storage of the biometric
data. We describe several such protocols that are based on
cryptographic primitives.
We also show how to use identification codes to design a protocol for
private interrogation of low-cost wireless devices, both private and
secure.

Soutenance de thèse de D. Auger

Laurent Decreusefond — Thu, 27 May 2010 19:29:36 +0000

J’ai le plaisir de vous inviter à la soutenance de ma thèse intitulée

“Problèmes d’identification combinatoire et puissances de graphes”,

qui aura lieu le

lundi 7 juin 2010 à 14 heures
à
Télécom ParisTech,
salle B 312,
46, rue Barrault,
75634 Paris Cedex 13,
près du métro Corvisart (ligne 6).

La soutenance sera suivie d’un pot normand dans le forum de l’école
(derrière le hall d’entrée).

Le jury sera composé de :

Sylvain Gravier (Institut Fourier, Université Grenoble I), rapporteur
Iiro Honkala (Université de Turku, Finlande), rapporteur
Gérard Cohen (Télécom ParisTech, Paris), examinateur
Michel Habib (Liafa, Université Paris VII), examinateur
Gilles Zémor (Labri, Université de Bordeaux), examinateur
Olivier Hudry (Télécom ParisTech, Paris), directeur de thèse

Résumé :

Nous envisageons diverses questions autour de la notion de code
identifiant dans un graphe, introduite par Karpovsky et al. en 1998, à
l’origine pour modéliser des systèmes de détection de pannes dans les
réseaux mutltiprocesseurs. Nous étudions en particulier la complexité
algorithmique de la recherche de ces codes, ainsi que la structure des
graphes qui en admettent. Nous proposons ensuite la notion de système de
contrôle qui étend celle de code identifiant. Ces considérations nous
ont amenés à étudier les puissances et racines de graphes, que nous
abordons dans une dernière partie en donnant de nouveaux résultats
structurels ainsi qu’algorithmiques.

Abstract:

We deal with several issues related to identifying codes, which were
introduced by Karpovsky et al in 1998 to model fault diagnosis systems
in multiprocessor networks. In particular, we focus on the algorithmic
complexity of computing such a code and on the structure of graphs that
admit one. Next we introduce watching systems in graphs, which extend
the notion of identifying codes. This lead us to consider powers and
roots of graphs, which we study in a final part, giving some new
structural and algorithmic results.

Limites de grandes cartes planaires aléatoires

Laurent Decreusefond — Thu, 06 May 2010 06:21:02 +0000

Dans le cadre du séminaire d’analyse stochastique, nous vous invitons à une demi journée sur les grandes cartes planaires aléatoires,

12 mai 2010
IHP, salle 01
14h-18h

14h Jean-François Le Gall (Université Paris-Sud et Institut universitaire
de France)

“Cartes planaires et arbres aléatoires”

Résumé. Une carte planaire est un plongement d’un graphe connexe dans
la sphère de dimension deux, considéré à homéomorphisme de la sphère
près. L’étude de ces objets combinatoires est motivée par des questions
issues de la géométrie ou de la physique théorique. On décrira le codage
des cartes planaires par des arbres étiquetés, qui est la clé de
nombreux résultats
asymptotiques. On discutera ensuite les différentes notions de
convergence pour des
grandes cartes planaires aléatoires.

15h Nicolas Curien (ENS Paris)

“Triangulation et quadrangulation infinies uniformes de plan”

Résumé. La triangulation aléatoire infinie uniforme du plan a été
introduite par
Angel et Schramm comme limite locale de triangulations finies choisies
de manière aléatoire uniforme. Une notion analogue pour les quadrangulations
a été étudiée par Chassaing-Durhuus, Krikun et Ménard. On décrira
la construction de ces réseaux aléatoires et on discutera certaines de
leurs propriétés.

16h30 Jean-François Le Gall (Université Paris-Sud et Institut
universitaire de France)

“La carte brownienne”

Résumé. La carte brownienne est la limite d’échelle conjecturée de
grandes cartes planaires
aléatoires choisies uniformément au hasard dans une classe convenable.
Elle est
construite comme un quotient de l’arbre brownien d’Aldous pour une relation
d’équivalence associée à des étiquettes browniennes attachées aux sommets de
l’arbre. On décrira diverses propriétés de la carte brownienne,
concernant en
particulier l’unicité des géodésiques entre deux points donnés. On montrera
aussi comment ces résultats pour la carte brownienne conduisent à des
propriétés analogues pour les grandes cartes planaires “typiques”.

Féli…citations

Laurent Decreusefond — Wed, 05 May 2010 16:53:02 +0000

L’article

Discriminating codes in bipartite graphs, par E. Charbit, I. Charon, G. Cohen, O. Hudry, publié en 2006 dans Electronic Notes in Discrete Mathematics (vole. 26)

fait partie des 10 articles les plus cités de cette revue (voir http://www.elsevier.com/wps/find/journaldescription.cws_home/681020/description#description).

Journée Optimisation des réseaux

Laurent Decreusefond — Thu, 15 Apr 2010 09:00:30 +0000

La sixième journée Optimisation des réseaux, organisée conjointement
par Télécom ParisTech et le groupe Optimisation dans les réseaux (groupe de travail du GdR RO et de la ROADEF), aura lieu, avec le parrainage de la ROADEF, le

mercredi 16 juin (environ 9 h-17 h 30)

dans les locaux de

Télécom ParisTech
Amphithéâtre B 312
46, rue Barrault
75013 Paris

Si vous êtes intéressés, vous trouverez les informations concernant cette journée ainsi que les renseignements nécessaires pour vous inscrire (l’inscription est gratuite mais obligatoire pour participer à la journée) ou pour proposer une communication à
l’adresse suivante :

http://www.infres.enst.fr/~charon/JOR/

Bien cordialement,

Olivier Hudry et Irène Charon

9th Workshop on stochastic analysis and related topics

Laurent Decreusefond — Thu, 24 Dec 2009 13:11:19 +0000

a conference in honor of A.S. Üstünel for his 60th birthday

Telecom ParisTech

46, rue Barrault, Paris 13 (click here for access informations)

Room B310

June, 14th and 15th, 2010

Invited Speakers

F. Baccelli : Géométrie stochastique et théorie de l’information
G. Ben Arous : random walks on trees
A. Bensoussan : Control of inventories with Markov demand
J.M. Bismut : le processus de Langevin
N. El Karoui : An Exact Connection between two Solvable SDEs and a
Non Linear Utility Stochastic PDEs
S. Méléard : Slow and fast scales in a superprocess limit for interacting age and trait-structured particle systems
A. Millet : On the stochastic non linear Schrodinger equation
D. Nualart : Clark-Ocone formula and Central Limit Theorems for Brownian local time
B. Øksendal : Optimal control of delayed SDE and time advanced BSDE
E. Pardoux : Feller’s diffusion with logistic growth : Ray-Knight theorem and genealogies
M. Pontier : Contrat de partenariat public-privé
N. Privault : Quasi-nilpotent transformations on the Wiener and Poisson spaces
M. Soner : Choquet Capacity, Fully nonlinear PDE’s and Hedging
D. W. Stroock : Maps which take Gaussian Measures to Gaussian
Measures
D. Talay : Derivatives of Solutions of Semilinear Parabolic PDEs and Variational Inequalities
with Neumann Boundary Conditions
S. Tindel : Skorohod calculus for Gaussian processes via rough paths method
M. Yor : Effeuillage du mouvement brownien

Monday 14th


9h	9h30	Registration	Coffee break
9h30	10h	G. Memmi	Welcome
10h	10h40	J.P. Kahane & D. Stroock	The mathematical works of P. Malliavin
10h40	11h20	A. Millet	On the stochastic non linear Schrodinger equation
11h20	12h00	M. Pontier	Contrat de partenariat public-privé
12h00	12h40	F. Baccelli	Géométrie aléatoire et théorie de l’information
12h40	14h00	Lunch
14h00	14h40	A. Bensoussan	Control of inventories with Markov demand
14h40	15h20	M. Soner	Choquet Capacity, Fully nonlinear PDE’s and Hedging
15h20	16h00	S. Tindel	Skorohod calculus for Gaussian processes via rough paths method
16h	16h30	Pause-café
16h30	17h10	S. Méléard	Slow and fast scales in a superprocess limit for interacting age and trait-structured particle systems
17h10	17h50	G. Ben Arous	Random walks on trees

Tuesday 15th


10h	10h40	J.M. Bismut	Langevin process
10h40	11h20	B. Oksendal	Optimal control of delayed SDE and time advanced BSDE
11h20	12h00	D. Talay	Derivatives of Solutions of Semilinear Parabolic PDEs and Variational Inequalities with Neumann Boundary Conditions
12h00	12h40	E. Pardoux	Feller’s diffusion with logistic growth : Ray-Knight theorem and genealogies
12h40	14h00	Lunch
14h	14h40	D. Stroock	Maps which take Gaussian Measures to Gaussian Measures
14h40	15h20	N. El Karoui	An Exact Connection between two Solvable SDEs and a Non Linear Utility Stochastic PDEs
15h20	16h00	N. Privault	Quasi-nilpotent transformations on the Wiener and Poisson spaces
16h	16h30	Pause-café
16h30	17h10	D. Nualart	Clark-Ocone formula and Central Limit Theorems for Brownian local time
17h10	17h50	M. Yor	Effeuillage du Mouvement Brownien

To simplify organization, please be kind enough to register by sending a mail to the organizing committee.

Organizing committee

P. Bourgade
L. Decreusefond
J. Najim

Nos sponsors

Ce colloque est parrainé par la SMAI et la SMF.